高二数学解题公式+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点

今天给各位分享高二数学解题公式+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点的知识，其中也会对高二数学解题公式+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文导读目录：

1、高二年级上学期数学知识点总结

2、高二数学解题公式+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点

3、高二数学知识点总结

　　【导语】高二数学的学习是至关重要的, 高二数学的知识点不少,同学们要经常总结。©无忧考网为各位同学整理了《高二年级上学期数学知识点总结》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高二年级上学期数学知识点总结 篇一 　　空间两直线的位置关系： 　　空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 　　1、按是否共面可分为两类： 　　(1)共面：平行、相交 　　(2)异面： 　　异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 　　异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 　　2、若从有无公共点的角度看可分为两类： 　　(1)有且仅有一个公共点——相交直线; 　　(2)没有公共点——平行或异面 　　2.高二年级上学期数学知识点总结 篇二 　　导数的应用 　　1.用导数研究函数的最值 　　确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。 　　2.生活中常见的函数优化问题 　　1)费用、成本最省问题 　　2)利润、收益问题 　　3)面积、体积最(大)问题 　　3.高二年级上学期数学知识点总结 篇三 　　已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法 　　1、直接法： 　　直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。 　　2、分离参数法： 　　先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。 　　3、数形结合法： 　　先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。 　　4.高二年级上学期数学知识点总结 篇四 　　1.数列的函数理解： 　　①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。 　　②用函数的观点认识数列是重要的方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：列表法;图像法;解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。 　　③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 　　2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。 　　数列通项公式的特点： 　　(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。 　　(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。 　　3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 　　数列递推公式特点： 　　(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。 　　(2)有些数列没有递推公式。 　　有递推公式不一定有通项公式。 　　注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。 　　5.高二年级上学期数学知识点总结 篇五 　　不等式的证明 　　(1)不等式证明的依据 　　(2)不等式的性质 　　(3)重要不等式： 　　①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R) 　　②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 　　不等式的证明方法 　　(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b 　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号. 　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. 　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 　　6.高二年级上学期数学知识点总结 篇六 　　等腰直角三角形面积公式： 　　S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。 　　面积公式 　　若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积： 　　S=ab/2。 　　且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为： 　　S=ch/2=c2/4。 　　等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。　　今天来给大家分享高二数学公式以及高频考点，更重要的是这些公式都是解题必备的！ 　　学习高二数学其实并没有你想的那么难！一定要重视基础知识的掌握，只有掌握好基础知识，学习大楼的根基才能更牢固！ 　　我上学的时候，最头疼的就有高二数学了，高二数学及格的次数屈指可数，很大一部分原因就是基础的知识没掌握好。其实高二数学对于很多同学来说都是个难题，因为这个学科需要理解的东西不少，需要背的公式更多，有时候上课听懂了，一到做题却无从下手！ 　　从网上看了很多很火的学霸学习方法，想要照猫画虎，试图提高成绩，结果却不尽人意。学习方法因人而异，学霸们的学习方法未必适合你，盲目的照搬照抄，但是对于我们自己来说未必见效，适合自己的才是最好的。 　　如果分数基本及格左右的话，掌握基础知识，解答题的前面那些题目掌握，一些高二数学该背的给理解的理解， 　　再高一点的话，就需要在基础题做好的同时，选择题以及解答题最后几题的题型掌握，基本上套路都是差不多的，多做几题，然后掌握一下方法，自己理解很重要。 　　最后给大家分享点干货，助大家一臂之力！ 　　本篇包含高二数学解题公式+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点+知识点汇总+学习日常+电子版pdf资料+可打印+网课笔记+期末知识点总复习+期末高分满分必备　　总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，为此我们要做好回顾，写好总结。那么总结应该包括什么内容呢？下面是小编为大家收集的高二数学知识点总结，希望对大家有所帮助。 　　一、直线与圆： 　　1、直线的倾斜角的范围是 　　在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 　　2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。 　　过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。 　　3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为， 　　⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 　　4、，①∥，；②。 　　直线与直线的位置关系： 　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0 　　5、点到直线的距离公式； 　　两条平行线与的距离是 　　6、圆的标准方程：。⑵圆的一般方程： 　　注意能将标准方程化为一般方程 　　7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。 　　8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交 　　9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长 　　二、圆锥曲线方程： 　　1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2； 　　2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a0时，an为单调递增数列；dLα 　　A∈α 　　B∈α 　　公理1作用：判断直线是否在平面内 　　(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 　　符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α， 　　使A∈α、B∈α、C∈α。 　　公理2作用：确定一个平面的依据。 　　(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 　　符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L 　　公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 　　2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 　　1空间的两条直线有如下三种关系： 　　共面直线 　　相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 　　平行直线：同一平面内，没有公共点; 　　异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 　　2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 　　符号表示为：设a、b、c是三条直线 　　a∥b 　　c∥b 　　强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 　　公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 　　3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 　　4注意点： 　　①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上; 　　②两条异面直线所成的角θ∈(0，); 　　③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b; 　　④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形; 　　⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 　　2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 　　1、直线与平面有三种位置关系： 　　(1)直线在平面内——有无数个公共点 　　(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点 　　(3)直线在平面平行——没有公共点 　　指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示 　　aαa∩α=Aa∥α 　　2.2.直线、平面平行的判定及其性质 　　2.2.1直线与平面平行的判定 　　1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 　　简记为：线线平行，则线面平行。 　　符号表示： 　　aα 　　bβ=>a∥α 　　a∥b 　　2.2.2平面与平面平行的判定 　　1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 　　符号表示： 　　aβ 　　bβ 　　a∩b=Pβ∥α 　　a∥α 　　b∥α 　　2、判断两平面平行的方法有三种： 　　(1)用定义; 　　(2)判定定理; 　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 　　2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 　　1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 　　简记为：线面平行则线线平行。 　　符号表示： 　　a∥α 　　aβa∥b 　　α∩β=b 　　作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。 　　2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 　　符号表示： 　　α∥β 　　α∩γ=aa∥b 　　β∩γ=b 　　作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 　　2.3直线、平面垂直的判定及其性质 　　2.3.1直线与平面垂直的判定 　　1、定义 　　如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。 　　2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 　　注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; 　　b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 　　2.3.2平面与平面垂直的判定 　　1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 　　2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β 　　3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 　　2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 　　1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。 　　2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 　　1、导数的定义：在点处的导数记作。 　　2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 　　①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。 　　3。常见函数的导数公式： 　　4。导数的四则运算法则： 　　5。导数的应用： 　　（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数； 　　注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。 　　（2）求极值的步骤： 　　①求导数； 　　②求方程的根； 　　③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值； 　　（3）求可导函数值与最小值的步骤： 　　ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。 　　一、不等式的性质 　　1．两个实数a与b之间的大小关系 　　2．不等式的性质 　　(4) (乘法单调性) 　　3．绝对值不等式的性质 　　(2)如果a＞0，那么 　　(3)|ab|＝|a||b|． 　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|． 　　(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|． 　　二、不等式的证明 　　1．不等式证明的依据 　　(2)不等式的性质(略) 　　(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R) 　　②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 　　2．不等式的证明方法 　　(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法． 　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号． 　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法． 　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法． 　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等． 　　三、解不等式 　　1．解不等式问题的分类 　　(1)解一元一次不等式． 　　(2)解一元二次不等式． 　　(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式． 　　①解一元高次不等式； 　　②解分式不等式； 　　③解无理不等式； 　　④解指数不等式； 　　⑤解对数不等式； 　　⑥解带绝对值的不等式； 　　⑦解不等式组． 　　2．解不等式时应特别注意下列几点： 　　(1)正确应用不等式的基本性质． 　　(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性． 　　(3)注意代数式中未知数的取值范围． 　　3．不等式的同解性 　　(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0) 　　(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解． 　　(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同 　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 　　简单随机抽样的特点： 　　(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等; 　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础. 　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样 　　简单抽样常用方法： 　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率： 　　相关高中数学知识点：系统抽样 　　系统抽样的概念： 　　当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。 　　系统抽样的步骤： 　　(1)采用随机方式将总体中的个体编号; 　　(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即 　　=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数; 　　(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l; 　　(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。 　　相关高中数学知识点：分层抽样 　　分层抽样： 　　当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。 　　利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。 　　不放回抽样和放回抽样: 　　在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样. 　　随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样 　　分层抽样的特点： 　　(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况; 　　(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样; 　　(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性; 　　(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。 　　等差数列 　　对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。 　　那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 　　将以上n—1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n—1个d，如此便得到上述通项公式。 　　此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。 　　值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。 　　等比数列 　　对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。 　　那么，通项公式为（即a1乘以q的（n—1）次方，其推导为“连乘原理”的思想： 　　a2=a1Xq， 　　a3=a2Xq， 　　a4=a3Xq， 　　```````` 　　an=an—1Xq， 　　将以上（n—1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n—1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 　　此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1Xn 　　当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。 　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; 　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; 　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; 　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; 　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。 　　然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试 　　分层抽样 　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 　　两种方法 　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 　　2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 　　分层标准 　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 　　分层的比例问题 　　(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 　　(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 　　(1)定义： 　　对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。 　　(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系： 　　方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。 　　(3)函数零点的判定(零点存在性定理)： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0)的图象与零点的关系 　　三二分法 　　对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b) 　　1、函数的零点不是点： 　　函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。 　　2、对函数零点存在的判断中，必须强调： 　　(1)、f(x)在[a，b]上连续; 　　(2)、f(a)·f(b) 　　(3)、在(a，b)内存在零点。 　　这是零点存在的一个充分条件，但不必要。 　　3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。 　　利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b) 　　四判断函数零点个数的常用方法 　　1、解方程法： 　　令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。 　　2、零点存在性定理法： 　　利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b) 　　3、数形结合法： 　　转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。 　　已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法 　　1、直接法： 　　直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。 　　2、分离参数法： 　　先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。 　　3、数形结合法： 　　先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。 　　反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 　　反函数求导方法 　　若F(_),G(_)互为反函数， 　　则：F'(_)_G'(_)=1 　　E.G.:y=arcsin__=siny 　　y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1 　　y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-_^2) 　　其余依此类推 　　在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。 　　1.任意角 　　（1）角的分类： 　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。 　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角。 　　（2）终边相同的角： 　　终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。 　　（3）弧度制： 　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。 　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。 　　④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。 　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2. 　　2.任意角的三角函数 　　（1）任意角的三角函数定义： 　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。 　　（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。 　　3.三角函数线 　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。 　　【高二数学知识点总结】相关文章： 　　高二的数学的知识点总结04-22 　　数学高二知识点总结04-22 　　高二数学的知识点总结12-02 　　高二数学知识点总结02-19 　　数学高二知识点总结归纳12-29 　　高二数学的数列知识点总结03-30 　　高二数学下册知识点总结03-30 　　高二数学知识点总结08-04 　　高二数学知识点总结12-04 　　高二数学必修五知识点总结02-08

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