高二必修二数学知识点笔记

今天给各位分享高二必修二数学知识点笔记的知识，其中也会对高二必修二数学知识点笔记进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文导读目录：

1、高中数学必修二知识点总结

2、高二数学必修二知识点归纳笔记

3、高二必修二数学知识点笔记

　　总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可以使我们更有效率，不妨让我们认真地完成总结吧。总结怎么写才是正确的呢？以下是小编精心整理的高中数学必修二知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 　　一、平面的基本性质与推论 　　1、平面的基本性质： 　　公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 　　公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面; 　　公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 　　2、空间点、直线、平面之间的位置关系： 　　直线与直线-平行、相交、异面; 　　直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视); 　　平面与平面-平行、相交。 　　3、异面直线： 　　平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定); 　　所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角); 　　两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证); 　　异面直线不同在任何一个平面内。 　　求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角 　　二、空间中的平行关系 　　1、直线与平面平行(核心) 　　定义：直线和平面没有公共点 　　判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出) 　　性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行 　　2、平面与平面平行 　　定义：两个平面没有公共点 　　判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 　　性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 　　3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线 　　三、空间中的垂直关系 　　1、直线与平面垂直 　　定义：直线与平面内任意一条直线都垂直 　　判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直 　　性质：垂直于同一直线的两平面平行 　　推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 　　直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度 　　2、平面与平面垂直 　　定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角) 　　判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 　　性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 　　高一数学学习阶段,做好每一个知识点的总结有助于我们在考试中的发挥。 　　一、直线与方程 　　（1）直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° 　　（2）直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 　　当时,； 当时,； 当时,不存在. 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°； 　　(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. 　　（3）直线方程 　　①点斜式：直线斜率k,且过点 　　注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 　　当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. 　　②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 　　③两点式：（）直线两点, 　　④截矩式： 　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. 　　⑤一般式：（A,B不全为0） 　　注意：各式的适用范围 特殊的方程如： 　　平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； 　　（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 　　（一）平行直线系 　　平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） 　　（二）垂直直线系 　　垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） 　　（三）过定点的直线系 　　（ⅰ）斜率为k的直线系：,直线过定点； 　　（ⅱ）过两条直线,的交点的直线系方程为 　　（为参数）,其中直线不在直线系中. 　　（6）两直线平行与垂直 　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否. 　　（7）两条直线的交点 　　相交 　　交点坐标即方程组的一组解. 　　方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 　　（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点, 　　则 　　（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 　　（10）两平行直线距离公式 　　在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 　　二、圆的方程 　　1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 　　2、圆的方程 　　（1）标准方程,圆心,半径为r； 　　（2）一般方程 　　当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 　　当时,表示一个点； 当时,方程不表示任何图形. 　　（3）求圆方程的方法： 　　一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 　　需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F； 　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的`位置. 　　3、直线与圆的位置关系： 　　直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况： 　　（1）设直线,圆,圆心到l的距离为,则有；； 　　（2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】 　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 　　4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 　　设圆, 　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 　　当时两圆外离,此时有公切线四条； 　　当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条； 　　当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线； 　　当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线； 　　当时,两圆内含； 当时,为同心圆. 　　注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线 　　圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 　　三、立体几何初步 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　（1）棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 　　（2）棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 　　（3）棱台： 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 　　（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形. 　　（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. 　　（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形. 　　（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 　　2、空间几何体的三视图 　　定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 　　俯视图（从上向下） 　　注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度. 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. 　　（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线） 　　（3）柱体、锥体、台体的体积公式 　　（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S= 　　4、空间点、直线、平面的位置关系 　　公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内. 　　应用： 判断直线是否在平面内 　　用符号语言表示公理1： 　　公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 　　符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β＝a. 　　符号语言： 　　公理2的作用： 　　①它是判定两个平面相交的方法. 　　②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点. 　　③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据. 　　公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 　　推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面. 　　公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 　　公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 　　空间直线与直线之间的位置关系 　　① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 　　② 异面直线性质：既不平行,又不相交. 　　③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 　　④ 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是（0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直. 　　求异面直线所成角步骤： 　　A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上. B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 　　（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. 　　（8）空间直线与平面之间的位置关系 　　直线在平面内——有无数个公共点． 　　三种位置关系的符号表示：aα a∩α＝A a‖α 　　（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β 　　相交——有一条公共直线.α∩β＝b 　　5、空间中的平行问题 　　（1）直线与平面平行的判定及其性质 　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 　　线线平行线面平行 　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 　　（2）平面与平面平行的判定及其性质 　　两个平面平行的判定定理 　　（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 　　（线面平行→面面平行）, 　　（2）如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. 　　（线线平行→面面平行）, 　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行, 　　两个平面平行的性质定理 　　（1）如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.（面面平行→线面平行） 　　（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（面面平行→线线平行） 　　7、空间中的垂直问题 　　（1）线线、面面、线面垂直的定义 　　①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直. 　　②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直. 　　③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角）,就说这两个平面垂直. 　　（2）垂直关系的判定和性质定理 　　①线面垂直判定定理和性质定理 　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 　　②面面垂直的判定定理和性质定理 　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 　　性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 　　9、空间角问题 　　（1）直线与直线所成的角 　　①两平行直线所成的角：规定为. 　　②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 　　③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. 　　（2）直线和平面所成的角 　　①平面的平行线与平面所成的角：规定为. ②平面的垂线与平面所成的角：规定为. 　　③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”. 　　在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 　　在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. 　　（3）二面角和二面角的平面角 　　①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直；反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 　　④求二面角的方法 　　定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 　　【高中数学必修二知识点总结】相关文章： 　　高中数学必修四知识点总结12-03 　　必修二教学总结12-02 　　数学必修五知识点总结02-17 　　高一生物必修二知识点总结08-30 　　高一政治必修一知识点总结12-12 　　高中数学必修一复习必看01-29 　　高二语文必修3《蜀道难》知识点12-27 　　人教版高中数学A版必修二 倾斜角与斜率说课稿11-02 　　高一物理必修一知识点总结08-30　　【导语】在学习，要认真，仔细地规划每一分钟。认真投入到学习中。态度决定一切，要以良好的态度去面对学习。®无忧考网为各位同学整理了《高二数学必修二知识点归纳笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高二数学必修二知识点归纳笔记 篇一 　　1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。 　　2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。 　　3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 　　注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。 　　4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。 　　5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。 　　2.高二数学必修二知识点归纳笔记 篇二 　　1.不等式的定义 　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 　　2.比较两个实数的大小 　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba 　　3.不等式的性质 　　(1)对称性：ab 　　(2)传递性：ab，ba 　　(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c 　　(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd; 　　(5)可乘方：a0bn(nN，n 　　(6)可开方：a0 　　(nN，n2). 　　注意： 　　一个技巧 　　作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 　　一种方法 　　待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围. 　　3.高二数学必修二知识点归纳笔记 篇三 　　直线与平面有几种位置关系 　　直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。 　　直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。 　　直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。 　　线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 　　直线与平面的夹角范围 　　[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。 　　当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。 　　直线的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量为n=(-1,1,2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 　　4.高二数学必修二知识点归纳笔记 篇四 　　导数是微积分中的重要基础概念。当函数=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δ与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。 　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 　　对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 　　设函数=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作'│x=x0或d/dx│x=x0 　　5.高二数学必修二知识点归纳笔记 篇五 　　不等式的证明方法 　　(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b 　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号. 　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. 　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.　　【导语】各个科目都有自己的学习方法，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。©无忧考网为各位同学整理了《高二必修二数学知识点笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高二必修二数学知识点笔记 篇一 　　空间中的垂直问题 　　(1)线线、面面、线面垂直的定义 　　①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。 　　②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 　　③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。 　　(2)垂直关系的判定和性质定理 　　①线面垂直判定定理和性质定理 　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 　　②面面垂直的判定定理和性质定理 　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 　　性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 　　2.高二必修二数学知识点笔记 篇二 　　两个平面平行的判定定理 　　(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 　　(线面平行→面面平行)， 　　(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 　　(线线平行→面面平行)， 　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行， 　　两个平面平行的性质定理 　　(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行) 　　(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行) 　　3.高二必修二数学知识点笔记 篇三 　　1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。 　　2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。 　　3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 　　注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。 　　4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。 　　5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。 　　4.高二必修二数学知识点笔记 篇四 　　数学指数与指数幂的运算 　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。 　　2、分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。 　　5.高二必修二数学知识点笔记 篇五 　　圆的一般方程 　　圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得： 　　x+y—2ax—2by+a+b—R=0 　　设D=—2a，E=—2b，F=a+b—R；则方程变成： 　　x+y+Dx+Ey+F=0 　　任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点： 　　（1）x2项和y2项的系数相等且不为0（在这里为1）； 　　（2）没有xy的乘积项。 　　Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0 　　圆的端点式： 　　若已知两点A（a1，b1），B（a2，b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0 　　圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。 　　经过圆x+y=r上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r 　　在圆（x+y=r）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A，B，则A，B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r。

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