高中数学必修一全部题型300道汇编，期中考前需掌握！

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本文导读目录：

1、高一数学训练题及答案【精品多篇】范文

2、高一数学练习题集锦11篇

3、高中数学必修一全部题型300道汇编，期中考前需掌握！

　　说明：高一数学训练题及答案【精品多篇】为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。 　　1.以下元素的全体不能 够构成集合的是( ) 　　A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 　　C. 方程 的实数解 D. 周长为10cm的三角形 　　2.给出下列关系：① ; ② ;③④ . 其中正确的个数是( ) 　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 　　3.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为 或{3，2，1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1，1，2};(4)集合是有限集。 其中正确的说法是( ) 　　A. 只有(1)和(4) B. 只有(2) 和(3) 　　C. 只有(2) D. 以上四种说法都不对 　　4.下列所给关系正确的个数是(). 　　① ②3 ③0 ④|-4|N*. 　　A.1 B.2 C.3 D.4 　　5.下面有四个语句： 　　①集合N*中最小的数是0;②-aN，则a③aN，bN，则a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有2个元素。 　　其中正确语句的个数是(). 　　A.0 B.1 C.2 D.3 　　1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是() 　　A.{x|x是小于18的正奇数} 　　B.{x|x=4k+1，kZ，且k5} 　　C.{x|x=4t-3，tN，且t5} 　　D.{x|x=4s-3，sN*，且s5} 　　解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素；C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的。 　　2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，设c=a+b，则有() 　　A.cP 　　B.cM 　　C.cS 　　D.以上都不对 　　解析：选B.∵aP，bM，c=a+b， 　　设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z， 　　c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1， 　　又k1+k2Z，cM. 　　3.定义集合运算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为() 　　A.0 　　B.2 　　C.3 　　D.6 　　解析：选D.∵z=xy，xA，yB， 　　z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4， 　　故A*B={0,2,4}， 　　集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6. 　　4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，则用列举法表示集合C=____________. 　　解析：∵C={(x，y)|xA，yB}， 　　满足条件的点为： 　　(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2). 　　答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)} 　　1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示() 　　A.方程y=2x-1 　　B.点(x，y) 　　C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 　　D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合 　　答案：D 　　2.设集合M={xR|x33}，a=26，则() 　　A.aM 　　B.aM 　　C.{a}M 　　D.{a|a=26}M 　　解析：选B.(26)2-(33)2=24-270， 　　故2633.所以aM. 　　3.方程组x+y=1x-y=9的解集是() 　　A.(-5,4) 　　B.(5，-4) 　　C.{(-5,4)} 　　D.{(5，-4)} 　　解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}. 　　4.下列命题正确的有() 　　(1)很小的实数可以构成集合； 　　(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合； 　　(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素； 　　(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集。 　　A.0个 　　B.1个 　　C.2个 　　D.3个 　　解析：选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴。 　　5.下列集合中，不同于另外三个集合的是() 　　A.{0} 　　B.{y|y2=0} 　　C.{x|x=0} 　　D.{x=0} 　　解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0. 　　6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为() 　　A.4 　　B.5 　　C.19 　　D.20 　　解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项。 　　7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个。 　　解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个。 　　答案：2 　　8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________. 　　解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数。而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7} 　　答案：{1,2,4,5,7} 　　9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________. 　　解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1. 　　答案：m1 　　10.用适当的方法表示下列集合： 　　(1)所有被3整除的整数； 　　(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线); 　　(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B. 　　解：(1){x|x=3n，n 　　(2){(x，y)|-12，-121，且xy 　　(3)B={x|x=|x|，xZ}. 　　11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A. 　　解：∵1是集合A中的一个元素， 　　1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根， 　　a12+21+1=0，即a=-3. 　　方程即为-3x2+2x+1=0， 　　解这个方程，得x1=1，x2=-13， 　　集合A=-13，1. 　　12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围。 　　解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意。 　　②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程。 　　由=9-8a0，得a98. 　　当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根。 　　综合①②，知a=0或a98. 　　1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是() 　　A.{x|x是小于18的正奇数} 　　B.{x|x=4k+1，kZ，且k5} 　　C.{x|x=4t-3，tN，且t5} 　　D.{x|x=4s-3，sN_，且s5} 　　解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素；C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的。 　　2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，设c=a+b，则有() 　　A.cP B.cM 　　C.cS D.以上都不对 　　解析：选B.∵aP，bM，c=a+b， 　　设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z， 　　c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1， 　　又k1+k2Z，cM. 　　3.定义集合运算：A_B={z|z=xy，xA，yB}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A_B的所有元素之和为() 　　A.0 B.2 　　C.3 D.6 　　解析：选≮www.haoword.com≯D.∵z=xy，xA，yB， 　　z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4， 　　故A_B={0,2,4}， 　　集合A_B的所有元素之和为：0+2+4=6. 　　4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，则用列举法表示集合C=____________. 　　解析：∵C={(x，y)|xA，yB}， 　　满足条件的点为： 　　(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2). 　　答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)} 　　你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他高一数学训练题及答案【精品多篇】范文。　　高一数学练习题第1篇一、填空题已知a＝（m＋1，－3），b＝（1，m－1），且（a＋b）⊥（a－b），则m的值是________。若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角θ为120°，则a·（下面是小编为大家整理的高一数学练习题集锦11篇,供大家参考。 　　一、填空题 　　已知a＝（m＋1，－3），b＝（1，m－1），且（a＋b）⊥（a－b），则m的值是________。 　　若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角θ为120°，则a· （a＋b）＝________。 　　已知向量a，b满足（2a－b）·（a＋b）＝6，且|a|＝2，|b|＝1，则a与b的夹角为________。 　　给出下列命题：① 0·a＝0； 　　② a·b＝b·a； 　　③ a2＝|a|2； 　　④ （a·b）·c＝a·（b·c）； 　　⑤ |a·b|≤a·b。其中正确的命题是________。（填序号） 　　在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB＝1，EF＝，CD＝。若＝15，则＝__________。 　　已知向量与的夹角为120°，且 　　选择题： 　　1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（） 　　A．3B．2C．1D．0 　　2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（） 　　A．43 　　B．23 　　C．42 　　D．32 　　3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则（） 　　A．|AB|>|CD| 　　B．|AB|2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1} 　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 　　3、集合的三个特性 　　(1)无序性 　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。 　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。 　　解：，A=B 　　注意：该题有两组解。 　　(2)互异性 　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2} 　　(3)确定性 　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。 　　(二) 　　子集，A包含于B，有两种可能 　　(1)A是B的一部分， 　　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。 　　反之:集合A不包含于集合B。 　　不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。 　　3、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。 　　16. 设集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的值 　　17.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值. 　　18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.? 　　(1)若A∩B=A∪B，求a的.值; 　　(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值. 　　19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围. 　　20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围. 　　21、已知集合 ，B={x|2 　　参考答案 　　C B A D C D C D C B 　　26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0 　　16、x=-1 y=-1 　　17、解：A={0，-4} 又 　　(1)若B= ，则 ， 　　(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B= 　　(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7. 　　当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1. 　　当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7. 　　(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}， ∴a=1 　　综上所述：a 　　18、.解： 　　由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝. 　　(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B 　　于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知： 　　解之得a=5. 　　(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A， 　　得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2? 　　当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾; 　　当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意. 　　∴a=-2. 　　19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, 　　由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10). 　　(1)当2 　　(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ . 　　若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2, 　　此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A; 　　若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1, 　　此时B={2,-1} A. 　　综上所述，当2≤a 　　20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面， ，于是上面(2)不成立，否则 ，与题设 矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有 的取值范围是 　　21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，　B={x|1 　　∵ ，(A∪B)∪C=R， 　　∴全集U=R。 　　∴ 的解为x3， 　　即，方程 的两根分别为x=-2和x=3， 　　由一元二次方程由根与系数的关系，得 　　b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6 　　集合定义：某些指定的对象集在一起成为集合. 　　(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作a∈A;若b不是集合A的元素，记作 　　(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性.(集合的性质) 　　确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. 　　互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素. 　　无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关. 　　(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法. 　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内. 　　描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内.具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 　　(4)常用数集及其记法. 　　非负整数集(或自然数集)，记作N; 　　正整数集，记作N_或N+; 　　整数集，记作Z; 　　有理数集，记作Q; 　　实数集，记作 　　集合的包含关系. 　　(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或BA). 　　集合相等：构成两个集合的元素完全一样.若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且A≠B，则称A是B的真子集. 　　(2)简单性质：①AA;②A;③若AB，BC，则AC;④若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集). 　　全集与补集. 　　(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 　　(2)若S是一个集合，AS，则SA={x|x∈S且xA}称S中子集A的补集. 　　交集与并集. 　　(1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集.交集A∩B={x|x∈A且x∈B}. 　　(2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.并集A∪B={x|x∈A或x∈B}. 　　11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 　　12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= . 　　13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __. 　　14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_ 　　15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为 　　一、选择题(每小题5分，共20分) 　　1.下列关系式中一定成立的是() 　　A.cos(-)=cos -cos 　　B.cos(-) 　　C.cos(2-)=sin 　　D.cos(2+)=sin 　　答案： 　　C 　　2.sin =35，2，，则cos4-的值为() 　　A.-25 B.-210 　　C.-7210 D.-725 　　解析： 　　由sin =35，2，，得cos =-45， 　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin 　　=22(-45)+2235=-210. 　　答案： 　　B 　　3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为() 　　A.22 B.6-24 　　C.32 D.12 　　解析： 　　cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22. 　　答案： 　　A 　　4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是() 　　A.-55 B.55 　　C.11525 D.5 　　解析： 　　∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角， 　　cos =-45. 　　∵sin=-255，cos =-255， 　　是第三象限角， 　　sin =-55， 　　cos(-)=cos cos +sin sin 　　=-45-255+35-55=55. 　　答案： 　　B 　　二、填空题(每小题5分，共10分) 　　5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________. 　　解析： 　　原式=2+2(sin sin +cos cos ) 　　=2+2cos(-)=83. 　　答案： 　　83 　　6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的.值为________. 　　解析： 　　∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin 　　=12cos +32sin 　　=12(cos +3sin ) 　　=18. 　　cos +3sin =14. 　　答案： 　　14 　　三、解答题(每小题10分，共20分) 　　7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值. 　　解析： 　　∵sin =-35，，2. 　　cos =1-sin2=1--352=45. 　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210. 　　8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+. 　　证明： 　　ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12， 　　∵02，0-2， 　　-3，3+. 　　?尖子生题库?☆☆☆ 　　9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值. 　　解析： 　　∵sin -sin =-12，① 　　cos -cos =12.② 　　①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③ 　　即cos(-)=34. 　　∵、均为锐角， 　　--2. 　　由①式知， 　　--0. 　　sin(-)=-1-342=-74. 　　tan(-)=sin-cos-=-73. 文 　　题目已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x6}.(1)若A∩B=Φ，求a的取值范围; (2) 若A∪B=B，求a的取值范围. 　　答案 　　题目 　　答案 　　1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 　　2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) 　　A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 　　3. 设集合A={x|1 　　A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 　　5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) 　　A.8 B.7 C.6 D.5 　　6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) 　　A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 　　7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) 　　A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 　　8. 设集合M= ，则 ( ) 　　A.M =N B. M N C.M N D. N 　　9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) 　　A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 　　10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) 　　A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 　　1.下列语句能确定是一个集合的是() 　　A.著名的科学家 　　B.留长发的女生 　　C.2010年广州亚运会比赛项目 　　D.视力差的男生 　　2.集合A只含有元素a，则下列各式正确的是() 　　A.0∈A B.a?A 　　C.a∈A D.a=A 　　3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() 　　A.直角三角形 B.锐角三角形 　　C.钝角三角形 D.等腰三角形 　　4.由a2,2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() 　　A.1 B.-2 C.6 D.2 　　5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() 　　A.2 B.3 　　C.0或3 D.0,2,3均可 　　6.由实数x、-x、|x|、x2及-3x3所组成的集合，最多含有() 　　A.2个元素 B.3个元素 　　C.4个元素 D.5个元素＝2。若＝λ＋，且⊥，则实数λ＝__________。 　　已知两单位向量e1，e2的夹角为α，且cos α＝。若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝__________。 　　若非零向量a，b，满足|a＋b|＝|b|，a⊥（a＋λb），则λ＝________。 　　对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“？”：α？β＝。若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a？b和b？a都在集合中，则a？b＝__________。 　　已知△ABC是正三角形，若a＝－λ与向量的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________________。 　　二、解答题 　　已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°。 　　（1） 计算：① |a＋b|，② |4a－2b|； 　　（2） 当k为何值时，（a＋2b）⊥（ka－b）？ 　　已知a＝（1，2），b＝（－2，n），a与b的夹角是45°。 　　（1） 求b； 　　（2） 若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标。 　　已知向量a＝（cos α，sin α），b＝（cos β，sin β），c＝（－1，0）。 　　（1） 求向量b＋c的.模的最大值； 　　（2） 若α＝，且a⊥（b＋c），求cos β的值。 　　推荐访问:练习题 高一 集锦 高一数学练习题集锦11篇 高一数学练习题(集锦11篇) 高一数学题精选　　今天王老师给同学们准备了高中数学必修一全部题型300道汇编，期中考前需掌握！ 　　扫码关注 　　知识干货 　　◆211大学生掐死女友后被判无期，出狱后再杀人，背后的教育令人深思 　　◆16岁女生为嫁人不读书，订婚当天一脸幸福：不读书照样好嫁！ 　　◆某高校女学生宿舍内产子，生下九斤重儿子，舍友一脸淡定！ 　　◆16岁女高中生教室内被奸杀，同学5个字说出背后真相！ 　　◆一对高中生情侣，男生考了475分，女生640分，男生冒出一个可怕想法 　　◆学生“恐怖字体”走红，老师批卷浑身不适，高考这样写很吃亏

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